クレーマーに対して、刑事上取ることのできる手段

 まず考えられるのは、刑法上の業務妨害罪に該当するものとして、警察に対応をお願いすることが考えられます。
 刑法上の業務妨害罪は、

(A)虚偽の風説を流布する又は偽計を用いる(偽計業務妨害罪。刑法233条)
(B)威力を用いる(威力業務妨害罪。刑法234条)

 のいずれかの方法によって業務妨害行為を行ったといえる必要があります。
 電話や手紙等による頻繁な理由のないクレームは、頻度や内容等にもよりますが、(B)の威力に該当するものと考えられます。
 また、電話の内容次第では、脅迫罪(刑法222条)や強要罪(刑法223条)等に該当することも考えられます。